一种电容式加速度传感器设计的研究
中心议题：
本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/196234.htm设计一种惯性式测振传感器
解决方案：
利用惯性质量块在外加速度作用下与被检测电极间空隙发生改变来测定加速度
场效应管要求工作在线性电阻区
采用移用放大器，具有高共模抑制能力
引言
测量振动体相对于大地或惯性空间的运动，通常采用惯性式测振传感器。惯性式测振传感器种类很多，用途广泛。加速度传感器的类型有压阻式、压电式和电容式等多种，其中电容式加速度传感器具有测量精度高，输出稳定，温度漂移小等优点。而电容式加速度传感器实际上是变极距差动电容式位移传感器配接“m-k-c”系统构成的。其测量原理是利用惯性质量块在外加速度的作用下与被检测电极间的空隙发生改变从而引起等效电容的变化来测定加速度的。
电容式加速度传感器的数学模型
电容式加速度传感器的原理结构如图1所示，由图可见，它实际上是变极距差动电容式位移传感器，配接“m-k-c”系统构成的。质量块4由两根弹簧片3支撑于壳体2内，质量块4的A面与上固定极板5组成的电容C1，以及质量块4的B面与下固定极板1组成的电容C2。
图1 电容式加速度传感器结构示意图
图2 “m-k-c”系统原理图
电容式加速度传感器的等效原理图如图2所示。图2中，右侧标尺表示与大地保持相对静止的运动参考点，称为静基准，x表示被测振动体2及传感器底座1相对于该参考点的位移，称为绝对位移，y 表示质量块m 相对于传感器底座1的位移，称为相对位移。x和y 之间关系可用典型二阶比常系数微分方程描述：
代入式(1)得：
经拉氏变换得“m-k-c”系统得传递函数：
令S=jω，可求得质量块相对运动得位移振幅ym 与被测振动体绝对运动得加速度振幅am 的关系为：
式(4)具有低通滤波特性。由此可见，当ωn《ω0时，则：
传感器壳体2的位移y与C1，C2关系为：
式中，d0为不振动时，电容C1和C2的初始极距。若差动电容接入图3所示变压器式电桥中，则电桥开路输出电压幅值U0为：
将式(5)代入式(7)得
可见，当ω ω0时，输出电压幅值U0与加速度幅值am 成正比，测出电压幅值U0，即可确定加速度幅值am 。
图3 变压器式电桥
差动电容计算及特性分析
对于气隙型电容传感器，其电容值为C=εS/d ，电容式加速度传感器的两个电容，一个增加，一个减小。因此电容总变化量为：
g(9)
这是电容相对增量与极距相对增量之间的关系方程式。若采用线性特性方程y =x，如图4所示，显然其线性误差较大。为此可采用线性特性方程y=(1+ε)x，并使其在最大量程xM 处产生的正误差ΔyM 及其x1在处产生的负误差Δy1在数值上相等，即：
其中，ε为某一正小数。因为原始方程与线性方程之差为：
x1点的位置可按：
设
由此可以算得：
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