基于自由摆的平板精确控制与激光追踪系统
2．2 激光追踪理论
激光追踪示意图如图3所示。在距离自由摆1．50 m距离处垂直放置靶子，当摆杆垂直静止且平板处于水平时，调节靶子高度，使激光笔光斑照射在靶子的中心。用手推动摆杆，支架与摆杆角度为θ(θ为30°～60°)。放开摆杆，系统应控制平板在15 s内尽量使激光笔照射在中心线上(偏差绝对值1 cm)，这就是激光追踪理论的目标。图3中，b为自由摆摆杆静止时平板中心(激光笔固定点)到靶子中心的线段；a为θ的角平分线与线段b的交点到激光笔固定点的线段；c是激光笔固定点到靶子中心的线段；γ为线段a、c的夹角。本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/192953.htm
图3中，摆杆与支架的角度θ可以通过转轴上的精密电位器测量，转换成的模拟电压值输出给单片机，单片机通过内置的A／D转换器将模拟电压值转化成数字量，计算出相应的角度θ。为了使系统实现激光追踪功能，必须使激光笔发射的激光始终打在靶心位置。由于激光笔固定在平板下方，并且与平板方向平行，在摆杆摆动过程中我们通过控制γ来实现追踪功能。结合几何运算，对θ与γ之间的关系进行分析：
a=tanθ／2
b=1．5-a
c2=a2+b2-2ab cosθ
sinθ／c=sinγ／b
角度γ即平板的倾角，由于平板固定在步进电机转轴上，因而角度γ也是步进电机转动的角度。通过以上分析，可以知道，实现系统激光追踪的功能必须满足θ与γ之间存在sin θ／c=sin γ／b这一关系。在整个系统运行过程中，单片机不断接收精密电位器采集的θ值，然后进行
分析运算，计算出步进电机的转动角度γ。由于MSP430F5438不含浮点数运算单元，处理数据能力较弱，且会占用CPU大量的工作时间，所以在程序的编写过程中，采用查表法来优化程序。以θ为已知量，γ为未知数运用MATLAB求解，得到θ与γ的关系，如表1所列。在程序运行过程中，当单片机每读到一个θ值，通过查表即可知道与之对应的γ值。
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