降采样FIR滤波器的设计与硬件实现

2 降采样滤波器的设计与硬件实现
2．1 降采样滤波器的设计
利用matlab工具箱中自带的FDAtool可以确定滤波器的系数。首先根据系统要求确定滤波器的性能参数，比如在LTE系统中，数据传输带宽为10 MHz，其中用到一个降采样滤波器，将采样频率为61．44 MHz的信号降采样两倍后为30．72 MHz。本设计方法选择低通FIR等纹波滤波器。滤波器的阶数可以自己指定，也可以通过设置通带纹波摆幅和阻带衰减自行得到，一般通带纹波摆幅设为0．1dB，而阻带衰减设为60 dB。在满足这些性能指标的前提下，为了便于实现，滤波器的阶数设计为30阶，故有31个抽头。其设计出的低通滤波器如图3所示。

单击工具栏中的[b，a]图标，就可以得到滤波器的系数。
2．2 降采样滤波器的硬件实现
根据上述方案得到滤波器系数之后，再利用FDAtool所提供的量化功能，并根据该降采样滤波器前后模块的精度需求，可以选择量化精度为12，于是得到的滤波器定点化之后的系数如下：
[b0， b1， …， b30] =[-21， -8l， -58，77，173，9，-29l，-250，284，641，33，-109l，-990，1454，4938，6599，4938，1454，-990， -1091， 33， 64l， 284， -250， -291，9，173，77，-58，-81，-21]，可见，该滤波器的系数是关于b15对称的，这一点也验证了FIR滤波器系数对称的特点。图4所示是本文初步设计的滤波器硬件架构。

为了进一步降低硬件复杂度，可将定点化的系数拆分成2的幂次方相加减的形式。以图3中设计出的系数为例：
[b0，b1，…，b15] = [-21，-8l，-58，77，173，9，-29l，-250， 284， 641， 33， -109l， -990，1454，4938，6599]
=[ -(16+4+1)，
-(64+16+1)，
-(64-8+2)，
(64+16-4+1)，
(256-64-16-4+1)，
(8+1)，
-(256+32+4-1)，
-(256-8+2)，
(256+32-4)，
(512+128+1)，
(32+1)，
-(1024+64+4-1)，
-(1024-32-2)，
(2048-512-64-16-2)，
(4096+1024-256+64+8+2)，
(8192-2048+512-64+8-1)]． (3)