基于FPGA的高速自适应格型滤波器的实现
摘要：针对高速高灵敏度数字信号处理时对于自适应滤波器的数值特性和实时性的要求，在一种自适应格型联合滤波器的基础上提出算法改进，采用驰豫超前流水线技术和时序重构技术，在损失较小滤波性能的情况下，在FPGA中实现算法并可以达到较高的工作频率。
关键词：自适应滤波器；FPGA；梯度格型滤波器；流水线；时序重构
0 引言
在处理微弱信号的时候自适应滤波器所处的环境可能是非平稳的，输入信号的自相关矩阵和互相关向量等算法参量将随时间变化，会对滤波器的收敛跟踪性能造成较大影响。现代通信系统发展到3G，4G后，几十甚至上百兆比特每秒的数据传输速率对自适应处理技术是个极大的挑战。如何在这类高速环境中运用自适应算法处理高灵敏度信号并使算法保持较低的复杂度以利于实现，是工程应用中必须解决的问题。
由Levinson-Durbin递推公式得到的自适应格型结构以其反射系数收敛快，对输入信号自相关矩阵的特征值扩散相对惰性，是解决此类问题的一个优良选择。GALJP(Gradient Adaptive Lattice Joint Processing)是一种梯度自适应格型结构和LMS结构组成的联合滤波器，由格型结构对输入信号进行迅速解耦，用LMS结构进行自适应处理。考虑到实时处理的要求，采用高度并行的FPGA进行算法实现是一个很好的选择。但是由于GALJP的结构相对复杂，导致其在FPGA中实现的工作频率不高。本文以自适应噪声对消为模型，采用流水线技术和时序重构技术对GALJP算法结构进行改进优化，提出一种改进型RD-GALJP结构。在算法性能影响不大的情况下，在FPGA中能实现达到167．53 MHz采样吞吐率，适合于高速自适应应用的场合。
1 梯度自适应联合滤波算法(GALJP)
格型滤波器具有快速解耦的性质，利用这个特性，结合基本LMS算法得到的一种实用的联合处理结构GALJP，如图1所示。这种联合滤波器由多级格型预测器和LMS期望响应估计器组合而成，它可以先将信号输入进行快速Gram-Schmidt正交化，并由后续的自适应期望响应估计器的LMS算法对去耦信号进行自适应滤波，以改善输入信号特征值扩散对传统LMS算法性能的影响。这种结构具有很大的优点，如调节滤波器的阶数十分方便，增减节数不会影响到系统全局的优化，改变某一节不需要对整个系统进行调节。
GALJP的基本算法如下：
式中：m=2，3，…，M+1，不同于传统的单个误差e调节各级滤波器权向量更新，上面的GALJP算法是把各节误差信号em(n)的均方值由单节计算，采用多级单LMS结构，并分别指导各级权向量更新。
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