基于Matlab/Simulink/Dsp的厢式半挂车实时道路仿真

一、动力学模型

　　研究分析的对象为整个厢式半挂车的挂车部分，其副车架为双轴。由于车身振动较小，忽略其横向水平振动，而着重考察对平顺性影响较大的垂直振动和纵向角振动。挂车簧下质量的振动是高频振动，可以认为左右车轮的输入是独立的，不考虑其相互影响。假设厢式半挂车车辆左右对称且左右轮的路面激励相同，并作如下假设：（1）将车身视为具有集中质量的刚体；（2）牵引板与牵引座之间刚性连接，并用线性弹簧代替悬架，悬架刚度与阻尼分别是位移和速度的一次函数；（3）将牵引车后轴，副车架前后轴及车轮简化为非簧载质量，用线性弹簧代替弹性轮胎，建立6自由度（用z1～z6表示）半挂车空气弹簧动力学模型，q1、q2、q3 表示路面激励，如图1所示。符号含义及具体使用参数见表1。

表1 半挂车的动力学简化模型参数

　　计算中模型的悬架系统的刚度和阻尼系数与轮胎刚度和阻尼系数均取左右两侧之和。

　　二、数学模型

　　（一）微分方程

　　根据给出的动力学模型，利用拉格朗日方程建立数学模型，其通式为

　　
式中L为拉格朗日函数，L=T-V，其中T为系统动能，V为系统势能；D为系统的耗散能；Q为系统的广义力。

　　具体各项的表达式如下：

　　副车架前悬架后支撑位移z22的计算要考虑悬架前支撑位移z21的影响和前悬架质量块m2位移z2的综合影响，根据几何关系有

　　同理可以得到副车架后悬架后支撑位移Z32。

　　将式（2）～式（4）代入式（1）得到

　　式中 分别为位移、速度和加速度列向量。
M、C、K分别为质量、阻尼和刚度矩阵。Q为路面激励力的列向量，文中假设轮胎阻尼为0，则 。