基于PN序列帧的同步分析及FPGA实现

摘要：阐述了一种导频叠加的OFDM同步方法，利用具有良好的自相关性PN序列实现时偏和频偏估计。在多径信道条件下，通过Matlab仿真能较好地实现同步。然后利用Altera公司的芯片在QuartusⅡ8．0工具平台上实现了OFDM同步的硬件设计，最后进行了电路仿真。
关键词：正交频分复用；同步；现场可编程门阵列；仿真

0 引言
目前正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplering，OFDM)技术已经成为第四代移动通信研究的热点，同时OFDM同步又是OFDM的关键技术，研究OFDM同步技术的目的就是为了防止码间干扰和载波干扰。当前OFDM同步的算法是根据OFDM原理提出的基于数据符号方法，它的优点是捕获快、精度高，适合分组数据通信，具体的实现是在分组数据包的包头加一个专门用来做定时、频偏的OFDM块。基于数据符号算法又可以分为两类：基于训练符号(导频码)的方法和基于循环前缀(circle prefix，CP)的方法，其中基于PN序列同步算法又是基于训练符号的一种。

1 基于PN序列的帧、符号定时与频偏估计同步算法
文献提出了一种导频叠加的方法，即导频和OFDM符号相加，利用导频符号的相关性实现定时和频偏估计。由于PN序列具有良好的自相关性，可以用PN序列作为导频符号。

图1显示了PN序列的加入方法。同步被分为两步：帧同步和符号同步。若干个OFDM符号组成一帧，在每帧的前面插入若干个相同的短符号(训练符号)用于帧定时和粗频偏估计。在每个OFDM符号上叠加一段与符号长度相同的PN序列来实现符号定时和精确的频偏估计。由于PN序列不是直接插入在信息数据之间，因此节省了系统带宽，但为了提高同步的效果，PN序列的能量就不能太小，否则会被噪声和有用信号淹没，所以这种导频叠加方法是以增加发射功率为代价的。
以符号同步为例对算法进行分析，忽略CP的长度，则接收信号可表示为：

式(1)中c(n)表示PN序列，d(n)是数据序列，n(n)代表AWGN，εf是归一化频偏。若表示发送信号的平均功率，ρ代表功率分配系数，则PN序列和数据序列的功率比近似为，对于帧同步而言，由于符号中没有数据序列，所以ρ=1。接收信号和接收端的PN序列求相关得：