基于TMS320F2812的数字频率计的设计

3 误差分析及测试结果
3．1 量化误差
设被测信号的频率为Fx，其真实值为Fxe，标准频率为Fs，在一次测量中，预置闸门时间为T′，Tpr为实际闸门时间，被测信号计数值为Nx，标准频率信号计数值为Ns。
Fx计数的起停时间是由该信号的上升沿触发的，在T′时间内对Fx的计数Nx无误差，对Fs的计数Ns假设相差N个脉冲，即|△et|≤n。
由于Fx／Nx=Fs／Ns，Fxe／Nx=Fs／(Ns+△et)，根据相对误差公式有：

因此可以得到以下结论：
①相对测量误差与被测信号的频率无关。
②增大T′或者提高Fs，可以增大Ns，减少测量误差，提高测量精度。本设计方案中，预置闸门时间限定了最低的测量精度。
③误差分析中的n，主要由硬件切断T1PWM所需要的时间决定，为一个小整型常数。若预置闸门时间Tpr=O．012 8 s，则

即使n取不为l的小整型常数，仍可以使得精度维持在十万分之一以内，并且可以随着预置闸门时间的适当延长，得到进一步的提高。
3．2 测量的原理误差和标准频率误差
本测量原理类似多周期同步测量原理，主要的原理误差来自测量即将结束时，由D触发器产生低电平跳变来切断T1PWM，从而使其产生由CAPl和CAP3同时捕获上升沿的跳变。这段时间主要是由D触发器的反应时间决定。在测量过程中，针对这部分误差，可以通过适当增加预置闸门的时间来克服，同时考虑到DSP内部高速的时钟频率，这并不会明显地增加测量耗时，但却达到了弱化此误差的影响、增加测量精度的目的。
标准频率误差为△Fs／Fs。因为晶体的稳定度很高，标准频率误差可以进行校准，并且已将DSP内部的高速时钟频率进行了适当的分频，所以相对于量化误差，校准后的标准频率误差可以忽略不计。
3．3 测试结果
用函数信号发生器(型号为Tektronix AFG3010；精度为O．000 1％)产生方波信号，用设计的频率计测出频率，求出误差。本测频系统的测量精度可达到O．01％。根据误差分析可知，系统的最大误差发生在预置闸门时间正好填充了整数个被测信号时，即频率为78．125 Hz或者其整数倍时，所以选择这些点进行测试。实际的测试数据如表1所列。

4 结 论
本文着重分析了数字频率计的设计方案、硬件组成，以及采用Modbus协议实现上位机与下位机通信的软件设计。特点有：
①在频率测量原理方面，由于采用了多周期测量原理，消除了对被测信号计数时产生的±1个计数误差，其精度仅与闸门时间和标准频率有关，克服了传统的测频法或测周法的不足，实现了宽量程、高精度的频率测量。同时由于预置闸门时间的存在，保证了当被测频率在各频段之间来回切换时，系统反应灵敏，跟随性能好。
②在系统的总体设计方面，充分利用了F2812 DSP的内部资源，即使用事件管理器中的定时器、捕获单元完成频率的测量；使用PWM的输出实现自检电路的设计；使用串口通信模块完成上位机和下位机的通信。在测量结果的显示方面利用RS232，通信协议采用Modbus协议，实现下位机和上位机的通信，将测量结果在上位机中显示出来。
本文只探讨了如何对单路信号进行频率测量，而对于多路信号，可先使其经过一个与门，通过软件判断哪一路信号，然后再运用本设计方法进行测量。针对这种情况所产生的误差问题还需作进一步的探讨，本文只给出初步的探索。