X波段基片集成波导带通滤波器的设计

1 理论基础
基片集成波导的结构，如图1所示：两排金属化通孔的中心间距为a，金属化通孔的直径和间距分别为d和p，介质基片的厚度和介电常数分别为w和εr，电磁波在介质基片的上下金属面和两排金属化通孔所围成的矩形区域内以类似于介质填充矩形波导中的场模式传输。

W．CHE等人对普通矩形金属波导和基片集成波导的等效性进行了分析，L.Yan等人提出了基于MOL(Method of Lines)的用于分析基片集成波导传输特性的全波分析方法，并提出了反映普通矩形金属波导和基片集成波导之间等效关系的经验方程

对TMx0n而言，其中：a表示等效矩形金属波导的归一化宽度，即基片集成波导宽度a与其等效的矩形金属波导的宽度之比

由于基片集成波导与普通金属波导具有近似的结构和传输特性，可以采用等效矩形金属波导的模型分析基片集成波导。文中将普通矩形金属波导的并联电感耦合波导滤波器的理论运用到基片集成波导滤波器的设计之中。并联电感耦合波导滤波器是用半波长的波导段作为串联谐振器，用电感膜片的并联电感作为谐振器间的耦合结构。
设计方法：
(1)设仅有TE10单模传输，选定低通原型，实现低通与带通之间的转换。

λg0、λgl、λg2、λg分别是在频率ω0、ω1、ω2、ω上的波导波长，Wλ是相对带宽。
(2)计算出各阻抗变换器阻抗K。

已知这些阻抗变换器阻抗后，即可对电感膜片的尺寸和谐振器的长度进行设计。
(3)从各阻抗变换器阻抗计算出各并联感抗X

(4)根据上面求得的归一化电抗求出各谐振器的电长度和各谐振器的长度。
各谐振器的电长度