基于PCA和LDA融合算法的性别鉴别
如果Sw非奇异，就是求Sw-1Sb的特征值及其特征向量问题。其中该矩阵最多只有C-1个非零特征值，C是类别数目。
1．5 PCA-LDA算法的融合
将PCA算法与LDA算法构造的特征子空间进行融合，获得其融合空间，然后，将训练样本与测试样本分别朝该融合特征空间投影，获得识别特征，最后，利用最近邻准则完成性别鉴定。
PCA-LDA算法融合是根据PCA算法和LDA算法的特征子空间W1，W2进行融合，即：W1=W1*W2，得到融合特征空间：Ws。其中
，其中行数表示训练样本维数，列表示LDA算法降维后的特征向量个数。在训练过程中，将训练样本矩阵X投影到融合特征空间Ws中，使得每一个向量代表一个训练样本的特征，在测试过程中，首先将测试样本规范化，即将测试样本减去平均值，在转化成列向量向PCA空间和融合空间投影获得识别特征，最后将测试样本的识别特征和训练样本的识别特征进行一一比较，依据邻近准则得到最小距离d所属样本的属性。2 试验步骤与过程
2．1 试验步骤
2．1．1 样本的训练
1)照片的预处理，照片归一化；
2)求得训练样本的平均脸、零均值；
3)提取训练样本的PCA矩阵；
4)提取训练样本的LDA矩阵；
5)PCA矩阵和LDA矩阵融合获得分类器。
2．1．2 待测试照片的识别
1)将测试照片预处理；
2)测试照片向融合空间投影，得到低微空间上的点；
3)计算该点与训练样本的“特征脸”距离比较，输出距离最近的那张“特征脸”的信息，从而达到性别识别目的。
2．2 实验过程
本实验中所用到的图片来源于ORL人脸图像库和yale人脸图像库，ORL人脸图像库是英国剑桥大学从1992到1994年间在实验室采集到的人脸图像数据，由40人，每人10幅，共400幅照片，每幅分辨率为92xll2，主要包括拍摄时间、光照条件、人脸表情和面部遮掩物的不同。而yale人脸图像库是耶鲁大学提供的，共有15人，每人11张照片，分辨率为100x100，主要包括光照条件的变化表情的变化等。
该试验采用yale图像库中的人脸照片。利用平均脸公式，实验中所得到的平均脸如图5和图6所示。
本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/187681.htm
PCA矩阵提取试验分析，图7为PCA算法实现流程图。
LDA矩阵提取试验分析，图8为LDA算法实现流程图。
然后再将LDA-PCA矩阵融合；利用欧式距离求出待识别人脸的特征脸再根据临近原则实现性别识别；采用直方图处理的识别实验(PCA+L-DA)；采用整体直方图处理的识别实验(HG+PCA+LDA)；采用直方图区域预处理的识别实验(RHG+PCA+LDA)。
3 实验结果分析与结论
实验结果如图9所示，表明：用PCA-LDA融合空间算法的识别正确率都在80％以上，是比较高的。采用直方图处理的识别实验(PCA+LDA)在3种方法的识别正确率比较中相对较低，且波动性较大，特别的，在样本数量为20，40时，出现了0．83，0．84的正确率，为整个曲线中的低谷，整体效果相对来说一般。采用整体直方图处理的识别实验(HG+PCA+LDA)正确率曲线相对来说较为平滑，随着样本数量的增加，整个曲线呈现递增趋势，但识别正确率不是特别理想。采用区域直方图预处理的识别实验(RHG+PCA+LDA)的正确率整体来说最高，整个曲线完全凌驾于前2种算法之上，虽然在小样本数量空间内出现波动，但波动为曲线的相对波峰，即识别正确率是提高的。3种方法在整个样本空间内均为随着样本数量的增加，识别正确率平稳上升，渐趋于完全正确。但采用区域直方图预处理的识别实验(RHG+PCA+LDA)后整体识别正确率最高，为三个算法中在整个样本空间内的相对最优算法。
经过以上实验结果分析，在进行人脸性别识别时，建议用PCA-LDA融合空间算法，采用区域直方图预处理(RHG+PCA+LDA)，这样会达到理想的效果，并且样本数量应该尽量的多。
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