开关电源峰值电流模式次谐波振荡研究
上文研究了电感电流信号变化波形对次谐波振荡产生的原因及解决办法，现从s域(或频域)角度对其进行更深入的研究。设采样电感电流i，通过采样电阻Rs转化成电压，i(k)表示第k时钟下的电流扰动量，△Ve(k+1)为第k+1时刻的电压控制扰动量，得采样保持的离散时间函数：本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/181153.htm
由式(10)可知当没有斜坡补偿，且m1m2即占空比大于50％时，α>1，表示有1个极点在单位圆之外，此时电流环不稳定。将H(z)转化为s域传递函数：
式中s表示频率。esT可用PadE可用Pade进行二阶近似：
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式中Qs=2／[π(2／α-1)]，即阻尼系数为1／Qs=[π(m1-m2+2m)]／[2(m1+m2)]。式(13)即为电流环传递函数，斜坡补偿前，当m1m2即占空比大于50％时，Qs小于0，此时电流环传递函数将在右平面产生2个极点，导致电流环路不稳定，从而整个开关电源系统都处于不稳定状态，将在1／2开关频率(即ωs/2)处发生振荡，这就是次谐波振荡的真正由来。引入斜坡补偿后，若m>(m2-m1)／2即m>max[(m2-m1)／2]=m2／2时，Qs大于0，此时电流环传递函数的极点将出现在左半平面，此时系统也不一定稳定，只有保证电流环具有足够的相位裕度时，系统才稳定。当m2>m>m2／2时，系统虽稳定，但此时还是会出现振铃电流，只有当m=m2即阻尼系数为π／2时，系统才能在一个周期内消除振铃电流，从而获得非常好的瞬态响应。当m>m2时，虽然电流环相位裕度增加，但其带宽变小，即出现过补偿现象，此时会影响系统的响应速度。
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