数字信号处理技术在电力网无功补偿中的应用

　　设两个信号都是正弦函数，且频率相同；相位差为
　　
式中n1和n2为信号噪声。由于信号和噪声，噪声和噪声之间是相互独立的，式(1)的计算结果为：
　　
　　式(2)表明：两相频率相同的信号，其互相关函数与两信号间的相位差成余弦关系。根据上面的分析，实用中采用32点电压和电流信号的循环互相关运算，其算法为：
　　
　　序列y每与序列x进行一步互相关运算后，将列首的数移到列尾，再进行第下一步互相关运算，直到k到N-1为止。为加快运算速度，根据互相关函数的性质，具体步骤如下：
　　① 将电压数组序列取定，电流数组序列移位并与电压序列进行互相关运算，每计算一步，都与上一步的运算值进行比较，如果运算值变化趋势是从小到大，再从大到小，根据最大点处电流序列移位的步数，就可算出电压与电流间的相位差。此种情况电流是落后的(感性负载)。设两序列在第k步互相关运算取得最大值，则电压与电流的相位差为：
　　
　　② 若k超过8(N/4)互相关运算仍未取得最大值，则应沿相反方向找互相关运算最大值(因为相位差不可能达到π/2)。这时电流数组序列取定，电压数组序列移位并与电流序列进行互相关运算，这种情况下的运算结果是超前的(容性负载)。
　　③ 若经过①、②两步都找不到互相关运算最大值，则需要在相位差的零点进行分段抛物插值，确定两信号之间的相位差，处理原理及方法见④。