基于 ZETA 拓扑结构的 DC/DC 转换器设计

方程式 11a 和 11b 计算了完全由各自电容器 ESR 值引起的输出纹波电压部分：

此外，两个纹波电压组成部分均被相移，且不直接相加；同时，就低 ESR 电容器而言，ESR 电压部分再次可以被忽略。典型的纹波值小于输入电容输入电压的 0.05 倍，也小于耦合电容输出电压的 0.02 倍。

选择有源组件

我们必须谨慎选择功率 MOSFET，以便它可以处理峰值电压和电流，同时最小化功耗。功率FET的电流额定值可以决定ZETA转换器的最大输出电流。

如图 3 所示，Q1 承受了 VIN(max) + VOUT 的最大电压。Q1 的峰值电流额定值必须为

在相关环境温度下，FET 功耗额定值必须大于传导损耗（FET rDS(on) 的函数）和开关损耗（FET 栅极电荷的函数）的和，计算方法如方程式 13 所示：

其中，QGD 为栅极到漏极电荷，QG 为 FET 的总栅极电荷，IGate 为最大驱动电流，而 VGate 为控制器的最大栅极驱动。Q1 的 RMS 电流为：

输出二极管必须要能够处理与Q1相同的峰值电流，即IQ1(PK)。该二极管还必须能够承受大于 Q1 最大电压（VIN(max) + VOUT）的反向电压，以处理瞬态和振铃问题。由于平均二极管电流为输出电流，因此二极管的封封装必须要能够驱散高达 IOUT×VFWD 的功率，其中 VFWD 为肖特基二极管 IOUT 的正向电压。

环路设计

ZETA 转换器是一种具有多个实复极频和零频的四阶转换器。与 SEPIC 转换器不同，ZETA 转换器没有右半面零点，并且更容易获得补偿，以使用更小的输出电容值达到更大环路带宽和更好负载瞬态结果。参考文献 1 提供一个基于状态空间平均法的较好数学模型。该模型将电感 DC 电阻 (DCR) 排除在外，但却包括了电容 ESR。尽管参考文献 1 中的转换器使用陶瓷电容，但就后面的设计举例而言，电感 DCR 代替了电容 ESR，这样模型便可以更加紧密地匹配测得值。开环路增益带宽（即利用一个可接收的典型 45º 相位余量让增益穿过零频的频率），应该大于 L1b 和 CC 的谐振频率，这样反馈环路便可以在该谐振频率下利用基频阻尼输出端出现的非正弦纹波。

设计举例

就本例而言，诸多要求都是针对一个 η= 0.9 峰值效率的 12-V、1-W 电源。负载为稳态，因此几乎看不到负载瞬态。2-A 输入电源为 9 到 15V。我们选择了异步电压模式控制器即 TI TPS40200，其工作在 340 和 460kHz 之间的开关频率下。输入端和快速电容器的最大允许纹波分别为彼此交叉最大电压的 1%。最大输出纹波为 25 mV，而最大环境温度为 55ºC。由于 EMI 并不是问题，通过使用最小输入电压，我们选择了具有更低电感值的电感。下一页的表 1 概括了前面介绍的一些设计计算方法。我们忽略了方程式 7 到 9 以及方程式 11，因为使用了高 RMS 电流额定值的低 ESR 陶瓷电容。

表 1 举例ZETA转换器设计计算

图 4 显示的是示意图，而图 5 则显示了 ZETA 转换器的效率。在下一页，图6 显示了转换器在深度 CCM 下的运行情况，而图 7 则显示了环路响应。

图 4 1A 电流时 9V 到 15V VIN 和 12-V VOUT 的 ZETA 转换器设计