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高斯噪声源电路的设计与实现

作者:时间:2012-11-21来源:网络收藏

2 均匀分布伪随机数产生
m序列是最长线性反馈移位寄存器的简称,它是由带线性反馈的移位寄存器(Linear Feedback Shift Register,LFSR)产生的周期最长的序列。m序列的每个状态可以看成对应一个随机噪声,当m序列使用n级寄存器时,对应的均匀噪声的重复周期最大为2n-1。为了生成m序列,需要选择合适的反馈节点使得输出序列最长。反馈节点的选择决定了输出序列的周期。例如:对于一个3位宽的LFSR,如果选择节点[1,2],输出将在2个值问循环。相比,如果选择节点[0,2],输出值的周期可以达到23-1个。表1给出了不同位宽时的LFSR达到最大周期时节点的选择。

本文引用地址:http://www.eepw.com.cn/article/175995.htm

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对于采用异或门作为反馈的LFSR,当进入所有位状态为逻辑0时,输出将阻滞在全0状态。为了避免在电路进入这种全0状态,我们对常规的LFSR电路稍微做了一点改进,使得当电路进入全0时,将自动跳转到合法状态继续运行。图2以n等于8为例给出了本人LFSR的电路。

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从m序列的实现过程来看,相邻的两个输出值间相关性很强,这必然影响到均匀噪声信号的独立性,为了减少这种相关性,可以采取L个LFSR并行工作,分别给予每个LFSR不同的初始种子,再从L个输出中抽取一个作为均匀噪声序列的输出。参考文献,选择LFSR的位宽n=32,并行运行L=6个LFSR来产生均匀分布噪声序列。

3 高斯噪声产生方法
图1的映射关系可以用函数表示为:
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式中x为均匀随机变量,y为高斯随机变量。随着高斯噪声y的绝对值增大,用来逼近曲线的直线的斜率也增大,若使用均匀分段的折线来逼近映射曲线,则高斯噪声绝对值越大的地方,用来逼近映射曲线的斜率越大,由于逼近所带来的误差越大。因此,使用的方法,在高斯噪声绝对值小的地方采用更少的直线来逼近,相反,在高斯噪声绝对值大的地方,采用更多的直线来逼近,这样在逼近直线总数不变的情况下,改善噪声的精度。同时,均匀噪声与高斯噪声之间的映射关系曲线关于点(0.5,0)对称,因此只考虑横坐标位于(0.5.1)的情形,从而节约一半的存储空间。对于横坐标位于(0.0.5)的情况,可以通过适当转换获得。以8位的输入为例来解释本文的方法和寻址方式。首先,选择1-2n(1≤n≤8)作为边界点来划分曲线,总共划分为7段,每一段对应一个存储空间,如图3所示。

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