AVR单片机定点运算及数制转换子程序

（5）开平方子程序SQR

操作：(R17，R16，R15，R14)→R14，R13，R12

可视为双字型整数X(≤4294967295)开平方，因有舍入处理，方根最大可达$10000(如X=$FFFF0000开平方即属此)，故用3字节存储平方根。也可视为定点小数开平方，将X自最高位起每2位进行分割，采用摸拟手算的方法(X每左移2位试出1位根)开平方。

3 定点数制转换子程序

该组子程序由定点整数二翻十、定点整数十翻二、定点小数二翻十和定点小数十翻二等4个子程序组成，分别称为CONV1、CONV2、CONV3和CONV4。由于AVRAT90系列单片机只有字节乘字节指令，计算功能不强，故采用移位调整法实现多字节数据的数制转换。其中，整数二翻十子程序CONV1和小数十翻二子程序CONV4采取左移调整的方法，而整数十翻二子程序CONV2和小数二翻十子程序CONV3采用右移调整的方法。不论左移还是右移，调整总是对十进制数进行，其目的是使十进制数的移位规则符合于二进制数移位规则：左移1位值增倍，右移1位值折半。当某位BCD中的最高位(8)左移移入高位BCD中时，按二进制数看待应为16，而按十进制数相邻位看待只能为10，故要做加6调整。另外，左移过程中若出现非法BCD码时也要对其调整。BCD码左移只不过是BCD码相加的特例，故调用 BCD码相加调整子程序ADAA1就可完全解决左移调整问题。当右移BCD码时，若某位BCD中的1移入低位BCD最高位，按二进制数看待，1折半应为 0.5，而低位BCD中最高位值为0.8，故要做减3(即0.3)调整。因8421BCD码其各位之权（某位上的1所代表的实际数值）分别为8、4、2和 1，若只在本码位内部移动，则符合左移1位值增倍、右移1位值折半的规则，故不须调整。

本组定点运算及数制转换子程序为适应大多数应用场合而设，具体使用时可加以修改。如整数二翻十时，二进制数不超过$FFFF，为提高运行速度，可将二进制数改为二字节，十进制数改为3字节，并将移位循环次数（R21）改为16。如数据精度不够，可把乘法子程序改为3字节乘3字节等等。

ADAA1为左移BCD码并对其进行调整的子程序。

RDAA为对右移后的BCD码进行测试、实施减3调整的子程序，以R20为工作单元。

注：开平方子程序SQR说明中，请将对开平方数R17、R16、R15、R14加上完整根号。

参考文献

1 宋建国，等. AVR单片机原理及其应用. 北京：北京航空航天大学出版社， 2000
2 张克彦. MCS-51/196单片机浮点程序和实用程序(2.2.7 2.4.1 3.1.2 3.1.3等小节). 北京：北京航空航天大学出版社, 2001