LED光源的片状透镜设计方法

　　这一方法不但可以得到相同的锯齿深度，从而增加透镜的强度，而且与分角度法相比可以在相同齿数时减少厚度，或在相同厚度时减少锯齿数。由下面的分析可以知道这一结果还可以使得透镜的杂散光减少，从而提高成像质量和光利用效率。

　　还应该指出，一般情况入射和出射两个面中只要有一个面做成锯齿面就可以满足设计要求。如果希望入射面做成锯齿面而出射面做成平面，上述析也是一样的。例如可以使外表面是平滑面而内表面是锯齿面，这就可以避免灰尘积累。更重要的是如果锯齿的那一面不是平面而是曲面，其结果是相同的。这样我们就不仅可以做成平片状的菲涅尔透镜，也可以做成其他诸如弧形瓦片状或碗形的菲涅尔透镜了。

　　三、杂散光分析

　　由下面的分析可知，新方法设计的锯齿透镜不但保留了原有方法的大大减少厚度的优点，而且可以减少由于加工误差引起的杂散光。

　　由于在实际加工中，锯齿的尖端和底部不可能做到无限小，而是有一定圆角，这个圆角将会影响光线不能到达应该到达的地方，造成杂散光。图4是单个锯齿杂散光的模拟结果。

　　图4 单个锯齿杂散光的模拟结果

　　而杂散光的多少与加工的精度有关。假定锯齿的平均宽度为d,锯齿尖端的圆角半径为r,并粗略认为在r范围内的光变成了杂散光，光损失的比例为r/d.例如锯齿宽为1mm,加工精度造成有的r为0.05mm,则光损失为5%.这是菲涅尔透镜不得不有的光损失，这也是菲涅尔透镜的缺点。

　　但相对于其他方法设计的菲涅尔透镜而言，新方法等厚度法可以相对减少这种损失。其原因是等厚度法与其他方法相比时，在同样厚度的条件下可以有较少的锯齿数目，从而使得平均宽度d更大，r/d相对更小，因此光损失更少。

　　进一步分析知道，由于LED光源是在光轴部分的发光强度大，边缘部分小，而分厚度法得到的锯齿恰恰是在中间部分比在边缘部分有更大的齿距（见图3），因此在光强度大的地方损失会少，即总体上可以有更少的光损失。

　图5 两个菲涅尔透镜的实例

　　将设计好的截面旋转或拉伸，就可以得到三维的透镜。图5为两个菲涅尔透镜的实例。拉伸得到的（a）可用于条形光斑，旋转得到的（b）可用于圆形光斑。

　　本设计方法用将理想的光学表面分割、沿光线方向移动同时缩放的方法，在保持透镜的理想光学性能的同时使得光学损失减少到最少，相对其他方法而言，可以得到更高的效率。本方法对光源尺度很小的LED光源可以得到很好的效果。