一种基于SVM的数字仪表显示值识别方法

1．3 特征提取
由于数字具有明显的局部结构特征，因此本文采用一种非对称分块统计特征，作为表征数字的特征向量。方法如下：
(1)应用otsu方法将分割出的数字图像二值化，然后将图像归一化为70×50大小；
(2)将图片等分为35块，每块子图为10×10大小，按式(1)计算每一块中背景点的分布特征；

式中：p(m，n)为10×10子图中m行n列像素灰度值，前景点为255，背景点为0。
(3)将每一块子图的背景点统计特征作为一维特征向量，构造35维向量[a1 a2 … a34 a35]作为支持向量机的输入特征向量。
1．4 数字识别
基于支持向量机的数字识别支持向量机(Support Vector Machines，SVM)基于结构风险最小化准则工作，能在训练误差和分类器容量间达到较好平衡，因而具有更好的性能，在模式识别领域有着广泛的应用。对于两类模式识别问题，假设给定n个样本作为训练集：

这里yi=+1或-1，要找到一个最优超平面，使训练集中的点距离分类面尽可能的远，也就是使M=2／‖ω‖最大的分类面就是最优分类面。对于线性可分的情况，要找到最优超平面：

即求解下面的二次规划问题：

此二次规划问题，可用Lagrange乘子法把式(5)化成其对偶形式：

设[a1 a2 … a3]为二次优化问题的解，可以证明解中只有小部分ai不为0，称对应的xi为支持向量，ai是对应的Lagrange系数，b是常数(阈值)。于是最优超平面方程为：

最优超平面的分类规则为：

对于线性不可分情，在条件式(5)中引入非负松弛变量ξi，原约束条件改为：

相应的目标函数改为：

最优分类面的对偶问题改为：