基于重复控制的全数字UPS逆变器

1）z^－N：周期延时环节，延时一个基波周期（工频周期），使周期误差从下一个周期开始校正，同时使超前环节的设置成为可能。

2）Q(z)：为克服对象模型不精确，增强系统的稳定性而设置的低通滤波器或小于1的常数。

3）S(z)：补偿器，用于修正SPWM逆变器模型的幅频特性曲线，使之适合重复控制的要求。

4）z^K：时间超前环节，补偿由于S(z)和SPWM逆变器产生的时间延迟。

5）K_r：重复控制器的增益，决定了重复控制器的输出U_r的幅度，同时K_r的取值直接影响了重复控制器的稳定性，一般取一个小于1的常数，以保证系统的稳定。

6）P(z)：SPWM逆变器的简化离散数学模型。

令：

H(z)=Q(z)－P(z)K_rS(z)z^k (2)

对应于频域的表达式为：

H(e^jωTs)=Q(e^jωTs)－e^jωkTsK_rS(e^jωTs)P(e^jωTs) (3)

很明显，闭环系统稳定的充要条件是^[4]：

|H(e^jωTs)|1 (4)

Q(e^jωTs)通常是一个接近于1的常数，或者是一个低通滤波器。在重复控制器的作用下，逆变器的输出电压的谐波幅度由下式决定：

|e(e^jωTs)|=|r(e^jωTs)|＋|d(e^jωTs)| （5）

从上式可以看出，稳定状态下，参考跟踪误差|r(e^jωTs)|和重复控制中的周期性扰动误差|d(e^jωTs)|被衰减到原来的倍。因此，反映了重复控制系统的谐波抑制能力，定义它为谐波抑制因子。

4 重复控制器的设计

重复控制器的设计首先要保证系统的稳定性，然后才是考虑如何减小系统的稳态误差，抑制逆变器输出电压的谐波^[5]。在UPS系统中，输出电压的谐波主要集中在中低频段，因此在进行重复控制器的设计时，只考虑中低频段系统的谐波抑制，在系统的稳定性分析时兼顾高频段即可。下面给出了一种重复控制器的设计方法：

1）确定周期延时系数N

输出电压的采样周期为T_s，则一个周期内的采样次数即延时系数N=T/T_s。

2）逆变器的简化离散数学模型P(z)

逆变器的数学模型可以有两种方法，第一种是实验的方法^[5]描出逆变器的幅频特性曲线，通过软件拟合后得到模型。另一种是忽略开关器件，只考虑LC滤波器和寄生电阻的二阶模型。

3）补偿环节Q(z)

前面已经提到，Q(z)通常是一个接近于1的常数，或者是一个低通滤波器，设计中取Q(z)=0.95。

4）逆变器模型幅频特性补偿器S(z)

S(z)实际上是由S₁(z)和S₂(z)复合而成的。由于逆变器的LC滤波器在谐振频率点上增益很大（如果没有阻尼，则为无穷大），通过S(z)的补偿，希望频率从0到谐振点的增益接近于0dB，通过谐振点之后，增益大大减小。S₁(z)通常采用梳状滤波器，这样没有相位延迟。S₂(z)通常采用一个剪切频率等于LC谐振频率的二阶低通滤波器，通常可借助MATLAB进行设计。

5 复合控制方法

UPS逆变器采用重复控制技术，在线性和非线性负载下均可以获得良好的静态特性，但是由于重复控制延时1个工频周期的控制特点，使得单独使用重复控制的UPS逆变器动态特性极差，基本上无法满足UPS逆变器的各项指标，因此本文提出了双环PI控制和重复控制相结合的复合控制方法。图4是这种复合控制方法的结构框图。图中左上角虚线框内的控制器为离散重复控制器，主要用来消除输出电压周期性的跟踪误差，减小UPS逆变器在整流桥负载下的输出电压畸变。双环PI控制器主要是对输出电压跟踪误差进行实时的控制，减小不确定的干扰造成的输出电压畸变。

图4 双环PI和重复控制的复合控制框图

上述复合控制的结构实际上是一种并联的结构，重复控制器的输入为电压误差信号，输出为电压控制信号；双环PI控制器的输入为电压误差信号和电感电流信号，双环控制器的输出和重复控制器的输出相加之后再输入比较器，产生逆变桥的门极脉冲。两种控制方法的结合，一方面，当系统处在稳态时，重复控制器起主要的调节作用，使得稳态下输出电压能很好地跟踪参考正弦波。另一方面，当系统出现比较大的瞬态干扰时，双环PI控制会起到比较大的作用，调节输出电压，使跟踪误差迅速减小。

图5为MATLAB的SIMULINK工具箱下的仿真结果，图5（a）为双环控制，图5（b）复合控制。可以很明显得看到，采用复合控制的UPS逆变器的输出波形的畸变已经变得很小。

（a）双环控制