移相全桥ZVSDC/DC变换器的极点配置自适应预测控制

L₁为谐振电感；

f_s为开关频率。

图3 移相全桥变换器的准线性小信号扰动模型

离散化后可得出其差分方程为

（2）

2.2 稳态工作点模型

通常，变换器的输出电感电流I_L与输出电容电压Vc，随输入电压变化而变化，但在实际中，往往要求开关电源的输出电压维持在一个固定值。假设输出电容串联电阻很小，则输出电容电压就等于输出电压，这样，稳态工作点(U_cop，I_Lop，D_op)中的输出电容电压U_cop是一个常数，又由于变换器平均电感电流等于负载电流，因此，取其参考电感电流I_Lop等于负载电流，从而移相全桥变换器在稳定工作时的占空比，可表示为系统稳定点状态变量和系统输入电压的函数。移相全桥变换器工作过程中有占空比丢失的问题，有效占空比D_eff为变压器次级占空比，D_eff和丢失的占空比ΔD可分别表示为

D_eff=(3)

ΔD=(4)

式中：T为开关周期。

于是控制用的原边占空比D_op可表示为有效占空比与丢失的占空比之和，即D_op为

D_op=（5）

它是随着输入电压的变化而调整的，亦即此模型具有前馈控制的特点，对输入电压的扰动具有很强的抑制作用,能有效地保证了系统在大信号扰动下的稳定。

3 极点配置自适应数字控制

控制系统的动态响应是由系统的极点决定的。移相全桥变换器由于自身的非线性特点，使它的动态特性往往很差，并且可能造成系统的不稳定，因此，需要通过极点配置反馈作用使系统的极点配置到所希望的极点上，从而提高系统的动态特性和稳定度。控制方法是用状态变量I_L和U_c同参考值比较所得的误差乘以反馈矩阵－l得到占空比的扰动值,即

D′=－lx l=〔l₁－l₂〕（6）

将式（6）代入式（2）得

x(k＋1)=(A－lB)x(k)（7）

从而系统得特征方程为

det[ZI－A＋lB]=0（8）

假设我们根据电源的动态要求，获得了所希望的极点为a₁和a₂，则系统希望的特征方程为