基于PID控制的导弹分通道仿真

3 分通道PID控制
导弹飞行姿态是通过控制导弹的3个舵面(即升降舵、方向舵、滚动舵)的偏转，改变舵面的空气动力特性，形成围绕导弹质心的旋转矩，实现飞行姿态的改变。角位置控制分为3个通道，俯仰通道(控制俯仰角)、偏航通道(控制偏航角)、滚动通道(控制滚动角)。
3．1 舵机的PID控制
根据图2所示的舵机位置控制系统结构框图，其中电流环节采用电流计反馈，转速反馈用速测发电机，位置反馈用光电编码器。舵机采用三闭环控制设计，即电流环，转速环和位置环。可用“临界比例度法”初步确定PID参数。此方法适用于已知对象传递函数的场合，闭合的控制系统中将调节器置于纯比例作用下。从大到小逐渐改变调节器的比例度，得到等幅振荡的过渡过程。此时的比例度成为临界比例度δk，相邻两个波峰间的时间间隔称为临界振荡周期Tk，由此计算出各个参数，即Kp、Ti、Td的值。

3．2 纵向通道控制
传统的控制方案是将舵机简化为一个放大环节，系统仅存在角速度反馈，其纵向通道传递函数为：

式中，KM为传递系数，TM为时间常数，ξM为相对阻尼系数，T1为气动力常数。
在设计精确考虑舵机环节的纵向通道时，需加入PID校正环节，分析系统使其满足设计要求，图3为其控制系统结构框图。

3．3 横向通道控制
当滚动通道的输入指令为零时，即保持滚动角和角速度为零，则消除了俯仰通道和偏航通道的耦合作用，可分别控制3个通道。此时，对称结构导弹的俯仰通道和偏航通道的控制基本相同。
3．4 滚动通道控制
将舵机环节引入滚动通道，与纵向通道及航向通道类似，引入PID校正环节，分析系统，其角速度传递函数为：

式中，KMx为传递系数，TMx为倾斜时间常数。

4 仿真结果
为验证控制方案的正确性和控制效果，则给定以下导弹参数：KM=0．171 7(1/s)、TM=0．085 0(s)、ξM=0．111 2、T1=6．521 7(s)、KMx=170．778 9、TMx=1．006 3(s)分别对舵机系统、纵向通道系统、横向通道系统、滚动通道系统加入单位阶跃信号进行数字仿真，并对传统控制系统进行仿真，对比控制结果。图4为舵机系统时域阶跃响应曲线。由图4仿真曲线看出，超调量9．5％，上升时间41．9 ms，调节时间(2％误差带)88．8 ms，稳态误差为0。