基于L6562A的APFC的建模与控制器设计

若Ro为电阻性负载，则Ro=uo／io，APFC后级接DC／DC变换器，可视为恒功率负载，Ro=-uo／io。

输出电压反馈通常由分压电阻构成，由于RoH为G1(s)的一部分，故在此可假设H2(s)=1，因此由G2(s)，G3(s)和G4(s)的表达式得到原始回路增益函数Go(s)=G2(s)G3(s)G4(s)H2(s)=(KinKmuin2)／(4RsuoCos)。根据电路设计，Kin=0．006 6，Rs=0．47Ω。
未加补偿前的原始回路增益的截止频率fc=2．45 kHz，为保证输入电流波形跟随输入电压波形，环路增益的fc必须低于电压纹波100 Hz，因此原始回路增益函数不能满足系统的静态和动态特性要求，需加入补偿网络。
4．2 补偿网络的参数设计
L6562A的反馈网络位于脚inv，comp之间。复杂的补偿网络可分为CRR结构和CRC结构。这里采用CRC结构，更适用于带恒功率负载的情况。补偿网络的传递函数为：

为压制低频纹波，可引入一个位于原点的极点fp1=ωp1／(2π)=0来提高直流增益，改善系统静态误差和精度；低频零点fz1=ωz1／(2π)=1／(2πRcsCcs)，可提高相位裕量，降低超调和调节时间；高频极点fp2=ωp2／(2π)=(Ccs+Ccp)／(2πRcsCcp)，一般Ccs>>Ccp，故近似认为fp2=ωp2／(2π)=1／(2πRcsCcp)，用来提高降噪性能。由于输出电压纹波为100 Hz，为保证Ucomp在一个周期内为恒值，由采样定理得fc不能大于采样频率的一半，一般设置在20％～50％处，此处选20 Hz。由Go(s)的表达式得20 Hz处原始回路增益为122．55 dB，为使补偿后的回路增益函数在fc处增益为零，则|G1(s)|s=j2π20=1／|Go(s)|。
当输出电压纹波含量为1．5％时，会导致输入电流约0．75％的畸变。故最大输出纹波Ucomp-pk=1．5％Ucomp，L6562A的Ucomp=4 V，则|Go(s)|s=j2π100=Ucomp-pk／△uo。此外还要保证10fzfc，则Ccs>1／(4πRcs)。
由|G1(s)|s=j2π20=1／|Go(s)|，|Go(s)|s=j2π100=Ucomp-pk／△uo和Ccs>1／(4πRcs)方程组可解得结果，实际中选用Ccp=220 nF，Ccs=1μF，Rcs=7．5kΩ。
4．3 回路增益的幅频特性与相频特性
加入补偿后，回路增益函数Gc(s)=G1(s)Go(s)。Gc(s)包含从E(s)至B(s)间回路各环节传递函数和所有闭环极点信息，因此通过分析Gc(s)的特性全面把握系统的稳定性。将4．2节中实际参数代入Gc(s)可得其幅频特性和相频特性，如图4所示。

由图可知，220 V输入时的截止频率和相位裕量。在宽电压范围输入条件下，当uin=85 V，fc=6．83 Hz，相位裕量φ1=20．02°；uin= 110 V，fc=9．08 Hz，φ1=25．46°；uin=220 V，fc=21．96 Hz，φ1=43．86°；uin=265 V，fc=28．89 Hz，φ1=47．83°。由上述计算结果可知，系统在不同输入电压下具有较大的相位裕量，表明了设计的合理性。