基于AGA的仿人机器人PID控制参数优化

1 引言

PID控制原理简单，适应性强，容易实现，是机器人控制的常用方法，PID控制系统设计的核心内容是如何确定其比例系数Kp、积分常数Ti和微分常数Td的最优解。控制参数的选定直接影响仿人机器人控制系统的响应速度、调节偏差的强度，以及控制系统的精度。

针对PID控制参数确定，主要有传统参数整定方法以及结合智能算法对参数进行优化。传统参数整定方法主要有试凑法、经验数据法和扩充临界比例度法。应用传统参数整定方法有时并不能达到有效的控制效果。近年来，随着智能算法的发展，模糊算法、神经网络以及遗传算法等都运用到PID参数优化当中。

其中遗传算法是一种新型的、模拟生物进化机制的随机化搜索和优化方法，具有并行计算、全局收敛、编码操作等特点。由于其算法结构的开放性，易于与问题结合，便于运算，已成功的应用于求解多种复杂的优化问题，遗传算法的特点使得将其运用于PID参数的优化是可行的。

针对仿人机器人PID控制参数优化存在的问题，结合智能算法的优势，本文提出了一种自适应遗传算法优化PID控制参数的方法，并在ADAMS环境下进行了仿真，得到较为满意的结果，表明该方法是可行且有效的。

2 仿人机器人关节PID控制

2.1 常规PID控制原理

PID作为最早实用化的控制调节方法，是模拟控制系统中技术最成熟的一种调节方式。PID调节根据给定值与实际值的偏差进行比例调节，并且引入积分、微分环节提高控制系统的性能和品质，其基本控制流程如图1。

图1 PID控制过程示意图

在PID控制中，Kp、Ti和Td这3个参数的选择直接影响着PID控制的优劣，所以PID控制的设计关键问题始终是如何选择这三个参数。常规的PID控制器由于受到参数设定不良、性能欠佳以及对运行工况适应性较差的影响，往往达不到理想的控制效果，从而使PID控制的应用受到限制。

遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索方法，属于直接搜索法，对适应度函数基本无限制，既不要求函数连续，也不要求函数可微，因而采用遗传算法对PID参数进行调节是一种较好方法。但是，标准遗传算法在线性方面具有一些不足之处，而自适应遗传算法则是针对这些不足之处改进而来的。所以本文采用的是自适应遗传算法来优化PID参数。

2.2 基于自适应遗传算法PID参数优化

在仿人机器人行走仿真控制过程中，仅保证机器人行走过程的稳定性还不够，为了能够提高控制系统的响应速度与控制精度，必须寻找仿人机器人控制系统的最优PID控制参数以充分发挥控制系统的性能。基于遗传算法的PID控制系统框图，如图2。

图2 遗传算法优化PID控制原理框图

2.2.1 自适应遗传算法

自适应遗传算法针对标准遗传算法进行如下改进：

1)根据适应度函数和进化代数自动调整个体的交叉率和变异率，AGA自适应交叉率、变异率按如下公式进行调整。

通过这种遗传算子的调整，当种群个体适应度较差时，赋予种群个体交叉算子的最大值和变异算子的最小值，保证算法能在进化过程中进行全局搜索;当个体适应度值较大时(个体优良)，随迭代次数的增大，不断的减小交叉算子、增大变异算子，从而提高算法的局部搜索能力。

2)最优个体保留策略与新个体优良判别。通过对交叉、变异后产生的新个体进行适应度值的计算，并与原来个体的适应度值进行比较，能够有效选择更为优良的个体。

经过对标准遗产算法改进后的自适应遗传算法除了具有标准遗传算法的优点外，还具有如下优点：

1) 避免过早收敛问题，提高全局搜索能力;

2) 避免算法收敛时产生振荡，提高局部搜索能力;

3) 使遗传算子具有方向性，提高遗传算法的收敛性。