基于旋转体矩量法的高性能微波传输天线分析与设计
1 旋转体矩量法(BoR MoM)
所谓旋转体，是由母线绕旋转轴旋转一周得到的物体，其结构参数如图1所示。其中，ρ,φ和z为柱坐标的3个分量；t为母线的长度；t,φ分别是S上任一点沿t和φ增加的方向；n=φt；v为t和z轴的夹角。对于散射或辐射问题，经常转化为计算电磁场的边值问题，采用电场积分方程或磁场积分方程。本文在推导矩阵方程的时候采用的是电场积分方程。对于良导体，边界条件为：
式中：Etan inc是入射电场的切向分量；Etan s为散射电场的切向分量；J为良导体上的感应电流。令L算子为：
由于所求解的物体为轴旋转体，则求解电流在φ方向是以2π为周期的周期函数，则用基函数t'fi(t')和φ'gi(t')展开，可以表示为：
采用咖略金方法，所用与基函数相同的检验函数，Wmlt=tfl(t)ejmφ，Wmlφ=φgl(φ)ejmφ，对式(6)两边和检验函数求内积，得：
由于傅里叶级数的正交性，只有m=n时，式(7)的内积不为零。式(7)扩展成矩阵的形式则为：
即：
根据矩阵方程的线性性质，由于Wn和Jj都具有t和φ两个分量，进行进一步的推导，得：
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