OFDM水声通信定时同步的FPGA实现

　　LFM信号是雷达系统中应用极为广泛的一种大时宽一带宽信号。LFM信号的复数表达式为：

　　其中：μ=B/τ为频率的变化斜率，B(=△f)为频率变化范围。实信号表示为：

　　其时域波形和自相关输出如图3所示，可以明显看出LFM信号的频率在脉冲周期内按线性规律变化，自相关峰是非常尖锐的。

　　LFM信号具有抛物线式的非线性相位谱，且Bτ>>1，τ为信号时宽，B为信号带宽。因此LFM信号具有很好的脉冲压缩特性。它的模糊函数(自相关函数)曲面具有尖锐的主峰和较低的裙边。它对多普勒频移不敏感，即使存在较大的多普勒频移，它仍具有良好的脉冲压缩特性。水声信道具有强多途、时、空、频变的特性，采用LFM信号作为同步信号，可以获得较好的相关检测性能，不会由于多途带来明显的伪峰。经过实验，验证了LFM信号作为系统的同步信号可以获得较好的同步性能。因此本文重点讨论LFM信号在FPGA上的产生和同步检测。

　　2 LFM信号的产生和检测

　　2.1 LFM信号的产生

　　LFM信号的产生方法通常有I，Q两路数字式产生法和中频直接产生法两种。前者实现时较复杂，适用于频率高、带宽大的场合。水声信号一般工作在较低频段，适合用中频直接产生法产生LFM信号。根据本实验室OFDM水声通信系统的可用带宽要求，利用直接数字合成(Directed Digital Synthesis，DDS)技术直接产生扫描频率为13～16 kHz的LFM信号。

　　DDS技术又可进一步分为直接数字波形合成(DDWS)和直接数字频率合成(DDFS)两种，二者在实现结构上略有不同。DDWS也称为数字波形存储直读式波形产生系统，它把经过理想采样的数字波形预先存储，使用时通过查表进行D/A变换而得到所需的模拟信号。该方法产生的LFM信号基本上不受调频斜率的限制，可以用来产生任意波形(包括复杂波形及大数据量组合波形)，还可对预先存储的数据波形进行预失真处理，提高系统的性能。本设计采用DDWS方式产生LFM信号，产生LFM的基本原理框图如图4所示。

　　在50 MHz主时钟的控制下，FPGA内部逻辑以120 kHz的频率控制LFM信号的输出，数字信号经过D/A变换后输出阶梯形的时域信号，再经过带通滤波器滤除带外噪声后得到双极性的LFM信号。

　　2.2 LFM信号的检测

　　接收端对LFM同步信号的检测，实质上是获得LFM信号的压缩窄脉冲的过程，以此达到同步信号提取的目的。采用的方法一般有匹配滤波法和相关提取法，匹配滤波的实现需要在频域利用FFT和IFFT变换进行处理，它需要耗费较大的FPGA资源，复杂度较高。考虑到硬件资源和计算复杂度，本设计采用在时域滑动相关的方法实现LFM信号的检测。该方法利用了LFM信号具有尖锐的自相关特性，根据相关运算的公式：

　　当接收到的LFM信号与本地存储的LFM信号相同时(上式中j=0)，其相关值最大，出现尖锐的相关峰。图5是采用FPGA实现LFM信号相关算法的原理框图。

　　在发送端，一个周期LFM信号的点数为256，在接收端经过A/D采样后得到8 b的数字量，存入长度为256 B的接收缓冲区，该缓冲区设计为先进先出(First-in First-out，FIFO)，作为滑动窗与本地相关序列进行相关运算。本地相关序列(存放在ROM中)与发送端发出的LFM序列相同，ROM的容量也是256×8 b。

　　每完成一次A/D采样，得到的8 b数据存入FIFO，然后执行一次相关运算，得到256个16 b的数据，然后将这256个数据相加，即得到此时刻对应的相关值(用24 b存储)。对得到的连续256个相关值构成的序列处理后求最大值，即可判决出接收到LFM信号的位置。