Turbo码特点及应用分析

　　是在上述对数域的算法中，将似然值加法表示式中的对数分量忽略，是似然加法完全变成求最大值运算，这样除了省去大部分的加法运算外，最大的好处是省去了对信噪比的估计，使得算法更稳健。

　　4. 软输出维特比译码(SOVA)

　　其运算量为标准维特比算法的两倍。维特比算法是最大似然序列估计算法，但由于在它的每一步都要删除

　　Turbo码一些低似然路径，为每一状态只保留一条最优路径，它无法提供软输出。为了给他输出的每个比特赋予一个可信度，需要在删除低似然路径是做一些修正，以保留必要的信息。其基本思想是利用最优留存路径和被删路径的度量差，这个差越小意味着这次算去的可靠性越好。然后用这个差去修正这条路径上各个比特的可信度。

　　性能仿真比较

　　目前Turbo 码的大部分研究致力于在获得次优性能的情况下减小译码复杂度和时延，从而得到可实现的Turbo码系统。

　　1. 几种主要译码算法的性能比较

　　Turbo码　　译码算法对Turbo码的影晌

　　对MAP算法、Log-MAP算法、Max-Log-MAP算法和SOVA算法在加性高斯白噪声信道(AWGN)环境下进行仿真比较，系统采用的是BPSK调制方式，Turbo 码的交织长度是1024 ， RSC子码的生成多项式为(37，21) ，系统编码率为R=1/2，译码时迭代5次，结果以曲线图给出如图。 仿真结果表明，四种算法中，MAP算法性能最好，Log-MAP 算法的性能跟MAP 算法在较低的SNRq时比较接近， 高信噪比时差别则较大。Max-Log-MAP算法和SOVA算法的性能十分接近，一般情况下，Max-Log-MAP算法的性能，总是稍优于SOVA算法。它们跟MAP和Log-MAP相比，性能下降十分明显。从算法复杂度而言，MAP算法最为复杂，Log-MAP 其次，之后是Max- Log-MAP ，SOYA算法最简单。由此可以看出，性能优异的Turbo码译码算法十分复杂，如果要使得译码容易实现而对算法进行简化或者是采用简单的算法，往往需以性能的降低为代价。

　　2. 不同迭代次数对Turbo 码性能的影响

　　迭代次数对Turbo码的影响

　　Turbo码　　左图给出了在不同解码迭代次数下，码率为1/ 2的Turbo码的BER与Eb/N0的关系曲线。Turbo 码的交织长度是1024 ，RSC 子码的生成多项式为(37，21) ，系统编码率为R=1/2。如Turbo码译码原理中所述，两个译码器之间互相交外部信息进行迭代。

　　Turbo码可以得到，迭代译码次数增大，译码性能增加。在第一次迭代的误比特性能都比较差，这是因为两个分量译码器之间的信息还没有被很好的相互利用。随着迭代次数的增加，两个分量译码器之间的外信息被更好的利用，对信息比特的估计更接近最大似然比，判决输出的正确性就越高。迭代次数达到一定数值时，译码性能趋于稳定，再增加新的迭代对性能的改善非常小。迭代增加了译码时延，在大帧编码时尤其如此。仿真中迭代次数增大时运行时间显著增加。

　　由于达到一定迭代次数后，新增加的迭代对性能改善不大，而法代又极大地增加译码时延，所以在实际设计Turbo码系统时，需要选择适当的迭代次数，在允许的译码时延内，达到最佳的译码性能。这种预先规定迭代次数的方式是终止译码迭代次数的方法之一.当要求的信噪比比较大，误码率要求不太高的情况，往往经过很少的几次迭代就能达到译码要求正确译码。此时，如果预设迭代次数比较大，那么译码器会继续译码，一直进行到预设次数的迭代为止.后边的几次送代并没有明显地提高性能，是完全不必要的，而且多余的法代食给译码带来了额外的时延。

　　3. 不同编码约束度K 对Turbo 码性能的影响

　　不同的约束度对Turbo 码性能的影响

　　采用不同子码的Turbo码的性能也有很大差别。Turbo 码的设计中首先就是选择好的RSC子码。这里只对几种常用的、较好的采用不同约束长度的RSC 做子码的Turbo 码进行仿真，以分析约束长度对Turbo 码性能的影响。可以看出，随着约束长度K增大，编码后的码元与更多个信息比特相关，因此译码纠错能力越强误比特率HER就越小.当BER10-2e 时，增加卷积码的约束度将会改善Turbo 码HER性能。在交织器长度和码率一定时，约束度越大，Turbo 码的HER 性能越好。

　　在3G中的应用

　　信道编码技术可改善数字信息在传输过程中噪声和干扰造成的误差，提高系统可靠性。因而挺供高效的信道编译码技术成为3G移动通信系统中的关键技术之一。3G移动通信系统所提供的业务种类的多样性、灵活性，对差错控制编译码提出了更高的要求。WCDMA 和cdma2000方案都建议采用除与IS-95 CDMA系统类似的卷积编码技术和交织技术之外，采用Turbo编码技术。

　　1. RSC 编码器的设计

　　cdma2000 方案中，Turbo 码被用在CDMA系统前向、反向链路信道中。反向链路信道中，子编码器(3，1，3)RSC 的生成矩阵为：

　　Turbo码

　　RSC编码器基于8状态的并行级联卷积码(8PCCC)。交织采用了比特翻转技术。通过删余处理，码率为1/4，1/2，1/3的Turbo码被采用。分别对两个子编码器的输出奇偶位V2和V2‘交替删余，可得到码率为1/4的Turbo码;对V1，V1' 删余，可得码率为1/3;对V2、V2’间隔几V1，V1‘删余，可得码率1/2。

　　WCDMA中，对于收务服务质量需求BER介于10-3e和10-6e之间。并且允许时延较长的数据业务，RSC子编码器使用8态并行级联卷积码8-PCCι 。生成矩阵为：

　　WCDMA中的turbo编码器

　　2. 交织长度的选择

　　在3G移动通信中，业务速率由32kbit/s到2Mbit/s。10ms一帧，帧长由20 到20000 。为了提高译码器性能，在一些低速业务中，可采用多帧组成一个数据块，加大交织深度。

　　在WCDMA中，Turbo 码交织器是可截短型块交织器。交织行数为5、10或20行，在行数确定的基础上选择列数。数据按行读入交织器，按固定模式进行行间转换，不同输入序列长度对应不同的行数和行间转换模式。行转换完成后，近行列转换。不同行对应不同列间转换参数，采取的是接近随机化的素数取模算法。数据在完成行列转换后，按列读出。

　　cdma2000 也是基于块交织。交织行数为25=32行，列数N=2n，n为满足使32N大于或等于帧长度的最小值。数据按行读人。行间转换的依据是比特翻转原则。列问转换的置换公式是：x( i+1) = [x(i) + c] mod N，即为同模取余法，为了更接近随机化，使每列的偏置取不同值。数据经过行列转换后，按列输出。

　　3. 译码器的设计

　　由于Turbo码译码算法复杂，译码延时长，所以对于时延要求高的数据业务应用受限。因而低复杂度译码器的设计成为Turbo码译码算法设计的焦点。为了换取复杂度的简化，允许次优性能译码的存在。例如3GPP中允许Turbo码的译间比标准MAP算法有1dB的增益损失。结合CRC校验来减少迭代次数，在SNR 较大时可以减少译码复杂度和译码延时。

　　发展前景

　　日前Turbo码的研究尚缺少理论基础支持，但是在各种恶劣条件下( 即低SNR情况下)，提供接近Shannon 极限的通信能力已经通过模拟证明。但Turbo码也存在着一些急待解决的问题，例如译码算法的改进、复杂性的降低、译码延时的减小。作为商用3G 移动通信系统的关键技术之一，Turbo 码也将逐渐获得较好的理论支持并且得到进一步开发和完善。