TR-R2多站雷达系统的近程应用仿真与分析

vi为目标速度在Si——目标视线上的投影，νdi为Si中测得的目标多卜勒频移，

i=vi+v3.由式(16)解得vi,并以矢量

v=[q1　q2　q3]T　(17)

表示目标速度，利用Si——目标视线的方向余弦(cosαi,cosβi,cosγi)，将vi表示为

vi=q1cosαi+q2cosβi+q3cosγi,i=1,2,3　(18)

整理后写成矩阵形式解得

V=Φ-1μ　(19)

式中

Φ为已知，因此可求得速度v，速度的数值由下式计算

　(20)

五、速度测量性能分析

当各雷达站的频率测量相互独立，测量误差符合具有相同方差的零均值正态分布时，由于

1与νdi是线性关系，则

i也是正态分布的

　(21)

式中σ2v为

1的方差，

0i为

i的均值，式(16)表明vi与

i是线性关系，故目标在各雷达站方向的速度投影vi也符合正态分布.同样式(19)表明qi与vi也是线性关系，因此qi也符合正态分布，其概率密度公式为

　(22)

其中，

，为qi的均值，σ2qi=[k21i+k22i+1/4(k1i+k2i-k3i)2]σ2v为qi的方差,而kij=Δ′ij/Δ′,Δ′=det(Φ)，Δ′ij为Δ的代数余子式.

根据式(22)写出q1，q2，q3的联合概率密度函数

　(23)

式中B为qi的协方差矩阵，其元素为

B(i,j)=E[(qi-q0i)(qj-q0j)],μt=[q01　q02　q03]T

为求v的概率密度函数，对式(23)作如下的变量代换,令

q1=ξcosθcosφ,q2=ξcosθsinφ,q3=ξsinθ.

变换后的变量取值范围相应变为

此变换的Jacobian行列式为J=ξ2cosθ,这样ξ即v的概率密度函数可以写成

　(24)

目标速度期望值及其方差分别为

　(25)

　(26)

六、定位误差对速度测量的影响

目标速度估算是在定位之后完成的.由于速度估算公式中要用到Si——目标视线的方向余弦，这些方向余弦的精度取决于目标几何中心定位误差.因此，定位精度将直接影响速度测量精度.为便于分析，下面在考虑定位误差影响时，不考虑其它因素.

令δv为因定位误差所产生的速度误差，将速度v展为定位坐标的Taylor级数，在一阶近似条件下求得其偏移量计算式为

　(27)

速度估计方差为

　(28)

其中ε2i=2σ2