基于瞬时无功电流理论三相谐波提取的DSP实现

1）dqo变换，将abc坐标系的三相电流转换到dqo坐标系；

2）低通滤波，将id，iq中的直流分量id，iq分别滤出来；

3）dqo/abc变换，将id，iq转换成abc坐标系下的基波电流iaf、ibf、icf；

4）提取谐波。

其计算公式如式（2）所示。

iih=ii－iif（2）

式中：i表示a，b，c相。

3 低通滤波器的设计

从上面的分析不难看出，基于广义瞬时无功功率电流谐波检测方法的效果主要还是取决于低通滤波器的设计。

3.1 数字滤波器种类的选择和模拟滤波器原型的选择

无限响应滤波器的特点就是实现同等要求的数字滤波器阶数要比有限响应滤波器低很多，一般关系[9]是1/5～1/10，而且无限响应滤波器设计有现成的闭合公式、数据和表格，因此计算量小很多。有限响应滤波器有严格的线性相移，因此稳定性比无限响应滤波器要好。根据APF的要求，数字滤波器要滤除的是直流分量，因此可以不考虑相移；另外为了缩减DSP运算时间宜选用无限响应滤波器。

模拟滤波器目前主要有Butterworth、Eliptic、Chebychev、Bessel等几种。从幅频特性曲线可知，当截止频率较低时，Butterworth检测精度最高，这是因为它的频率特性在零点附近最好；如果截止频率增大一些Elliptic滤波器的精度最好，Chebychev滤波器次之，Butterworth稍差一点，Bessel滤波器最差。而Bessel滤波器动态相应过程最快，依次是Butterworth, Chebychev, Ellipitic。考虑到系统的稳定性,Butterworth Chebychev,Ellipitic,Bessel依次递减。因此本文采用的是Chebychev。

3.2 采样频率fs和截止频率fc

采样频率过高则对低频处理精度影响较大，因为采样频率过高则低通滤波器运算时对字长的要求很高；采样频率过低则对高于采样频率一半频率段进行采样时会采到低频错误信号。APF对电网谐波提取主要考虑5次、7次、11次和13次，13次信号的频率为650Hz，本次采样频率选择1500Hz。

截止频率fc越小，谐波电流的检测精度越高，但动态响应过程太慢，截止频率fc越大，可以加快动态响应过程，但由于低次谐波未被LPF衰减掉，容易造成检测波形失真，影响检测精度。APF中电流最低次谐波为5次，经dq变换后为4次即200Hz。综合考虑截止频率选用130Hz。

最后用归一化滤波器计算得传递函数为：

H(z)=

4 仿真和实验结果

为了研究基于广义瞬时无功电流理论方法的特点和验证上述滤波器的设计正确性，用MATLAB仿真了谐波的提取。图4是输入畸变电流和提取的基波电流、谐波电流的仿真波形。为了验证实际的效果，用DSP2407实现上述运算过程。图5为畸变电流和提取的基波电流波形。图6为畸变电流和谐波电流波形。

（a）输入畸变电流

（b）输入畸变电流的基波

（c）输入畸变电流的高次谐波

图4 输入畸变电流、提取的基波和谐波电流波形

（纵轴：500mV/div,横轴：10ms/div）

图5 输入畸变电流和提取基波电流实验波形