基于FPGA过采样技术及实现

　　过采样技术是数字信号处理者用来提高模数转换器(ADC)性能经常使用的方法之一，它通过减小量化噪声，提高ADC的信噪比，从而提高ADC的有效分辨率[1]。过采样技术不但没有增加额外的模拟电路，而且由于提高了有效分辨率还能简化模拟电路，并且简单易行，因而被数字信号处理实践者广泛应用于测控领域[2-6]。

　　过采样技术的一个关键环节是采样后的低通滤波器(LPF, Low Pass Filter)，没有这个滤波器，过采样产生不了任何效果[7]。然而，许多应用中，需要测量多种信号，数据采集部分必须具有自适应特性，即根据输入信号的频带能自主选择下抽取率，过采样后低通滤波器的特性也应随之变化。因而，有必要设计一款参数可变的低通滤波器来满足这种需求。

　　过采样技术中的低通滤波器

　　过采样技术的低通滤波器要同时完成量化噪声的滤除和减采样时抗混叠滤波的功能。过采样技术能较完美实现其目标的滤波器参数满足：通带截止频率，通带衰减Rc=-3dB，阻带截止频率，滤除量化噪声需要的阻带衰减为

　　其中，M为过采样率，N为下抽取率，B为ADC原有的分辨率，B0为提高的分辨率，N=4B0，并且通常有 。而滤波器的类型为FIR滤波器，其阶次与下抽取率成正比。

　　可变参数低通滤波器的设计

　　由2节可知，过采样中的滤波器特性由ADC本身的分辨率和下抽取率决定。下抽取率变化，滤波器参数会发生改变，滤波器则必须重新设计。从FIR滤波器的设计流程[8]来看，截止频率变化后，滤波器系数会随之变化。如果获得截止频率后再计算滤波器系数，会带来大量运算量，因为每计算一组滤波器系数都要进行一次IFFT(Inverse Fourier Transform)。通常的做法是在PC机上计算出系数后，做成查找表。由于下抽取率变化，这样的表会有很多张，会消耗大量存储空间。而本小节采用的方法，避免了这种情况，选取一组合适的滤波器系数，便可完成多种下抽取率的滤波。

　　滤波器系数决定滤波器特性，理论上讲，只用一组滤波器系数是不能实现可变参数滤波器的。由2节可知，下抽取率N与滤波器截止频率成反比，与阻带衰减成正比，与滤波器长度成正比。假设下抽取率为N0时滤波器系数h(n)，n=0,1,2…L－1，我们怎样通过h(n)这组基准系数来获得N不等于N0时的滤波器系数呢?

　　当N<N₀时，只要按N0与N的比例，跳点取滤波器系数即可。例如：当N0=KN时，下抽取率为N时的滤波器系数， n=0,1,2…L/K-1。为叙述方便，称N0 对应的滤波器为原型滤波器，N对应的为抽取滤波器。图1为滤波器系数抽取前后的幅度特性。图1中的实线为原型滤波器幅度特性，L=4N=4•4⁶，虚线为在原型滤波器系数基础上进行4倍下抽取后的幅度特性，点划线为原型滤波器系数进行16倍下抽取后的幅度特性。可以看出，抽取滤波器的阻带衰减和阻带截止频率均发生了变化，并且变化趋势与设计要求一致，因此，适当调整参数便能满足设计要求。