插值查找表：实现DSP功能的简便方法

　　斑点噪声消除

　　跟踪高速运动系统的目标物体(比如导弹)是一项极富挑战性的工作，需要非常复杂的DSP算法以及诸如合成孔径雷达(SAR)等各种不同类型的探测介质。作为典型的相干电磁源(如激光)，SAR成像器件也受斑点噪声的影响。因此，任何基于SAR的DSP链的第一级都是二维(2D)自适应FIR滤波器，用以降低这种噪声(但不可能完全消除)。

　　斑点噪声是一种倍增噪声，呈指数分布，完全由其方差值σ决定。因此，广泛使用的抗斑点噪声的方法就是Frost滤波器(由发明者V.S.Frost的名字命名而来)。在一个3x3的矩阵中，可以用下列公式进行建模：

　　其中xij和yij分别代表Frost滤波器的输入和输出采样。K是控制滤波强度的增益系数(为方便起见，下面假定K=1)，m1和s分别是2D内核的平均值和方差值，Tij是中心输出像素(系数ij=22)及所有周边像素的距离矩阵。下面的等式说明实施这个滤波器的关键因素是R1，即3×3矩阵中的一阶m1和二阶m2之间的比值：

　　R1的取值范围在0和1之间。根据实验发现要取得良好的数值精度，R1可以使用16位至20位二进制数来表示。

　　我在system Generator for DSP中设计R1计算步骤后，我决定通过内插LUT来实施滤波系数的归一化。LUT的内容以下列MATLAB代码表示：

　　图6显示的是归一化后的系数沿R1输入信号分布的曲线。这里只有三条曲线，因为Tij矩阵在系数ij=22的中心像素周围呈对称分布。根据曲线，与纯浮点参考模型相比，数值结果显示信噪比介于81.28至83.38dB之间。

　　简言之，这些例子说明插值查找表是实施赛灵思FPGA的DSP功能的简便而强大的方法。插值查找表可帮助您在保持空间占用相对较低的情况下实现极高数值精度(SNR)和高数据速率。